為表達清析,用An表示an
A1=3
A2=11
An=Sn-1+2n^2.1
An+1=Sn+2(n+1)^2.2
2式-1式
An+1-An=An+2(n+1)
An+1=2An+2n(n+1)
An+1+4(n+1)+6=2(An+4n+6).3
令Bn=(An+4n+6)
3式變?yōu)?br/>Bn+1=2Bn (n≥2) B2=A2+4*2+6=25
Bn=25*2^(n-2) (n≥2)
即：An+4n+6=25*2^(n-2)
An=25*2^(n-2)-4n-6 (n≥2)
Sn=25*2^(n-1)-2n(n+4)-12
數(shù)列必殺大王!