連接OA，過A作AD⊥CP，∵PA為圓O的切線，
∴PA⊥OA，
在Rt△AOP中，OA=3，PA=4，
根據(jù)勾股定理得：OP=5，
∵S△AOP=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AD=
| AP?AO |
| OP |
| 4×3 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
根據(jù)勾股定理得：PD=
| PA2?AD2 |
| 16 |
| 5 |
∴CD=PC-PD=8-
| 16 |
| 5 |
| 32 |
| 5 |
則根據(jù)勾股定理得：AC=
| AD2+DC2 |
4
| ||
| 5 |
故答案為：
4
| ||
| 5 |
如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為3，PA=4．弦AC的長(zhǎng)為_．
如圖，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)C，若⊙O的半徑為3，PA=4．弦AC的長(zhǎng)為______．
數(shù)學(xué)人氣：868 ℃時(shí)間：2019-08-18 20:27:19
優(yōu)質(zhì)解答
連接OA，過A作AD⊥CP，∵PA為圓O的切線，
∴PA⊥OA，
在Rt△AOP中，OA=3，PA=4，
根據(jù)勾股定理得：OP=5，
∵S△AOP=
∴AD=
根據(jù)勾股定理得：PD=
∴CD=PC-PD=8-
則根據(jù)勾股定理得：AC=
故答案為：
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