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  • 已知f(x)是定義在(0,正無窮)上的函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1,對于x、y∈(0,正無窮)

    已知f(x)是定義在(0,正無窮)上的函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1,對于x、y∈(0,正無窮)
    當(dāng)且僅當(dāng)x>y時 f(x)
    數(shù)學(xué)人氣:196 ℃時間:2020-05-12 00:25:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(xy)=f(x)+f(y)
    令x=y=1:
    f(1)=f(1)+f(1)
    得f(1)=0
    f(-x)+f(3-x)>=-2
    [f(-x)+1]+[f(3-x)+1]>=0
    [f(-x)+f(1/2)]+[f(3-x)+f(1/2)]>=f(1)
    f(-x/2)+f[(3-x)/2]>=f(1)
    f[-x(3-x)/4]>=f(1)
    當(dāng)且僅當(dāng)x>y時 f(x)
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