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  • 如圖,公園要建造圓形的噴水池,在水池中央垂直水面處安裝一個柱子OA,O恰好在水面中心,OA=3米,由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向眼形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成的水流里柱子OA的距離為1米時,達(dá)到睡眠最

    如圖,公園要建造圓形的噴水池,在水池中央垂直水面處安裝一個柱子OA,O恰好在水面中心,OA=3米,由柱子頂端A處的噴頭向外噴水,水流在各個方向眼形狀相同的拋物線落下,為使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成的水流里柱子OA的距離為1米時,達(dá)到睡眠最大高度為4米.
    1求這條拋物線的解析式
    2若不計(jì)其他因素,水池半徑至少要多少米,才能使噴出的水流不至于落在池外
    圖片是這個問題里圖片的左半邊
    http://zhidao.baidu.com/question/177701498.html
    其他人氣:512 ℃時間:2020-05-22 10:20:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.以O(shè)A建立坐標(biāo)系A(chǔ)的坐標(biāo)為(0,3)
    先做右邊的一部分,如你發(fā)的圖的右邊
    那么設(shè)最高點(diǎn)為B
    那么B的坐標(biāo)是(1,4)
    設(shè)這條拋物線的解析式為y-4=a(x-1)^2
    因?yàn)檫^A點(diǎn)
    所以3-4=a
    a=-1
    所以這條拋物線的解析式為
    y=-x^2+2x+3
    因?yàn)樽筮叺膱D和右邊是對稱的
    所以左邊的拋物線就是
    y=-x^2-2x+3
    2.求的就是y=0 的解
    求右邊的圖就可以了
    0=-x^2+2x+3
    x^2-2x-3=0
    (x+1)(x-3)=0
    x=-1(舍去)x=3
    所以這個水池的半徑至少為3米,才能使噴出來的水不至于噴到池外
    如有不明白,可以追問!
    謝謝采納!
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