最大值為1.25,具體過(guò)程等下班再告訴你.
設(shè)三角形的周長(zhǎng)為L(zhǎng),面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,BC為a,邊上的高為H,DE邊上的高為h
由三角形的面積公式有r=2S/L,H=2S/a,h=H-2r
因△ABC與△ADE相似,
所以：h/H=DE/a
DE=a(h/H)=a(H-2r)/H=a(2S/a-4S/L)/(2S/a)=a-a^2*(2/L)=a-0.2*a^2
因?yàn)閍是△ABC的一條邊,周長(zhǎng)為10,所以a的取值范圍為(0,5)
所以DE的最大值在a為2.5時(shí),取值為1.25.