在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).求證：EF等于AB與CD差的一半
在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).求證：EF等于AB與CD差的一半
數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時(shí)間：2019-11-13 20:28:13
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過(guò)F作FM∥DA,交AB于M作FN∥BC交AB于N∴∠A=∠FMB,∠B=∠FNA∵∠A+∠B=90°∴∠FMB+∠FNA=90°∴∠MFN=90°∵AB∥CD∴四邊形ANFD,BCFN是平行四邊形∴DF=AM,CF=BN∵F是CD中點(diǎn)∴DF=CF∴AM=BN∵E是AB中點(diǎn)∴AE=BE∴AE-AM=...
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