| 2π |
| ω |
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| 5 |
再根據(jù)點(diǎn)（π，3）在函數(shù)的圖象上，可得3sin（
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| 5 |
| π |
| 5 |
結(jié)合0≤φ≤
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| 5 |
| 3π |
| 10 |
（2）令2kπ-
| π |
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| 3π |
| 10 |
| π |
| 2 |
故函數(shù)的增區(qū)間為[10kπ-4π，10kπ+π]，k∈z．
函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤π2）在x∈（0，7π）內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=π時(shí)，ymax=3；當(dāng)x=6π時(shí)，ymin=-3． （1）求此函數(shù)的解析式； （2）求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤
）在x∈（0，7π）內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)x=π時(shí)，ymax=3；當(dāng)x=6π時(shí)，ymin=-3．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
| π |
| 2 |
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
數(shù)學(xué)人氣：581 ℃時(shí)間：2019-08-21 19:54:53
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由題意可得，A=3，周期T=2（6π-π）=10π=
，∴ω=
．
再根據(jù)點(diǎn)（π，3）在函數(shù)的圖象上，可得3sin（
π+φ）=3，可得sin（
+φ）=1．
結(jié)合0≤φ≤
，可得φ=
，∴函數(shù)的解析式為y=3sin（
x+
）．
（2）令2kπ-
≤
x+
≤2kπ+
，k∈z，求得10kπ-4π≤x≤10kπ+π，k∈z，
故函數(shù)的增區(qū)間為[10kπ-4π，10kπ+π]，k∈z．
再根據(jù)點(diǎn)（π，3）在函數(shù)的圖象上，可得3sin（
結(jié)合0≤φ≤
（2）令2kπ-
故函數(shù)的增區(qū)間為[10kπ-4π，10kπ+π]，k∈z．
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