(1)1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2004)(b+2004)
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2005*2006)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
注：這里運用了數(shù)學上的變換技巧,達到相互消去的目的,從而簡化了計算,這道題就是考察數(shù)學變換技巧的.
（2)解二元二次方程即可
x=3-y,代入xy+x+y-2=0中,得到：
y*(3-y)+3-y+y-2=0
化簡得到：y^2-3y-1=0
解出y,即可解出x
得到：X=2分之（3+根號13）Y=2分之（3-根號13）
或X=2分之（3-根號13）Y=2分之（3+根號13）
完畢!