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  • 已知方程lg(x²+20x)-lg(8x-6k-3)=0有唯一解,求k的取值范圍.

    已知方程lg(x²+20x)-lg(8x-6k-3)=0有唯一解,求k的取值范圍.
    網(wǎng)上也有人問過這道題,但我覺得回答的答案在開閉區(qū)間方面不太到位,其次我不確定11/2這個解要不要,
    數(shù)學人氣:300 ℃時間:2020-04-16 10:26:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個11/2是不可以的
    因為11/2是方程(x+6)²-33+6k=0的解
    當k=11/2時,x=-6
    這個x和k的值代入lg(8x-6k-3)時,對數(shù)函數(shù)是不成立的,
    所以k不可以取11/2謝謝。我也覺得不可以,因為答案上有11/2,所以我比較疑惑,我的答案是[-163/3,-1/2),請問是這個嗎?重點是開閉區(qū)間對嗎??!答案全都是開區(qū)間具體結(jié)果我沒有算,但是應(yīng)該是取不到閉區(qū)間的結(jié)題依據(jù)就是x²+20x>0、8x-6k-3>0及x²+20x=8x-6k-3這三個線索來算的其中前兩個都是不等式,后面的等式已經(jīng)否定了k=11/2,所以應(yīng)該取不到閉區(qū)間
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