延長DE交AB延長線于點G，過點G作GH⊥FE，交FE的延長線于點H，∵CD∥BA，E是BC中點，
∴△CED≌△BGE，
∴GE=ED，即點E也是GD的中點，
∵∠GHF=∠DFH=90°，
∴FD∥HG，
∵點E是GD的中點，
∴△GHE≌△DFE，
∴GH=DF，HE=EF=5，
∴GH+AF=AF+DF=AD=4，
∴梯形ABCD與梯形AGHF的面積相等，
∵S梯形AGHF=
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∴S梯形ABCD=20．
故選C．
如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，EF⊥AD于點F，AD=4，EF=5，則梯形ABCD的面積是（ ） A.40 B.30 C.20 D.10
如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，EF⊥AD于點F，AD=4，EF=5，則梯形ABCD的面積是（ ）
A. 40
B. 30
C. 20
D. 10
A. 40B. 30
C. 20
D. 10
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優(yōu)質解答
延長DE交AB延長線于點G，過點G作GH⊥FE，交FE的延長線于點H，∵CD∥BA，E是BC中點，
∴△CED≌△BGE，
∴GE=ED，即點E也是GD的中點，
∵∠GHF=∠DFH=90°，
∴FD∥HG，
∵點E是GD的中點，
∴△GHE≌△DFE，
∴GH=DF，HE=EF=5，
∴GH+AF=AF+DF=AD=4，
∴梯形ABCD與梯形AGHF的面積相等，
∵S梯形AGHF=
∴S梯形ABCD=20．
故選C．
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