如圖，梯形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于O，設(shè)AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面積分別為S1、S2、S3、S4，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ?。?A.S1S3=a2b2 B.S1S2=ab C.S4S3=ab D.
如圖，梯形ABCD，對(duì)角線AC與BD相交于O，設(shè)AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面積分別為S1、S2、S3、S4，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ?。?br/> 
A.
=
B.
=
C.
=
D. S1+S3=S2+S4
A. | S1 |
| S3 |
| a2 |
| b2 |
B.
| S1 |
| S2 |
| a |
| b |
C.
| S4 |
| S3 |
| a |
| b |
D. S1+S3=S2+S4
數(shù)學(xué)人氣：736 ℃時(shí)間：2019-09-22 05:05:03
優(yōu)質(zhì)解答
∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴S1S3=a2b2，∴A正確；同理，∵△AOD∽△COB，∴ODOB=OAOC=ab，∵△AOD與△AOB等高，∴S1：S2=AD：BC=a：b，B正確．同理C也正確，由B，C可知S1=abS2，S3=baS4，∴S1+S3=a2+b2ab（S2+S4）...
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