作P關于OA，OB的對稱點C，D．連接OC，OD．則當M，N是CD與OA，OB的交點時，△PMN的周長最短，最短的值是CD的長．連接CO、PO、DO，
∵PC關于OA對稱，
∴∠COP=2∠AOP，OC=OP
同理，∠DOP=2∠BOP，OP=OD，
∴∠COD=∠COP+∠DOP=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=90°，OC=OD=OP=4．
∴△COD是等腰直角三角形．
則CD=
| 2 |
| 2 |
| 2 |
故答案為：4
| 2 |
已知∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，且PO=4，M、N分別是OA、OB上的動點，則△PMN周長的最小值是_．
已知∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，且PO=4，M、N分別是OA、OB上的動點，則△PMN周長的最小值是______．
數學人氣：961 ℃時間：2020-01-27 15:08:40
優(yōu)質解答
作P關于OA，OB的對稱點C，D．連接OC，OD．則當M，N是CD與OA，OB的交點時，△PMN的周長最短，最短的值是CD的長．連接CO、PO、DO，
∵PC關于OA對稱，
∴∠COP=2∠AOP，OC=OP
同理，∠DOP=2∠BOP，OP=OD，
∴∠COD=∠COP+∠DOP=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB=90°，OC=OD=OP=4．
∴△COD是等腰直角三角形．
則CD=
故答案為：4
我來回答
類似推薦
- 角AOB=45度,A為頂點,P是角AOB內一點,PO=10,Q、P分別是OA、OB上的動點.求三角形PQR周長的最小值
- 已知∠AOB=45°，其內部一點P，OP=10，在∠AOB的邊OA、OB上分別有點Q、R（P、Q、R三點不在同一直線上，Q、R不同于點O），則△PQR周長的最小值為 _ ．
- 角AOB=45°P是角AOB內一點,PO=10QR分別是OA OB上的動點求 三角形PQR最小周長,怎么算
- 如圖，點P在∠AOB的內部，點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點，線段MN交OA、OB于點E、F，若△PEF的周長是20cm，則線段MN的長是（ ?。?A.10cm B.20cm C.在10cm和20cm之間 D.不能確定
- 如圖所示.點p在角aob內部.點m,n,分別是點p關于oa,ob的對稱點.若三角形pef的周長為十五.求mn的長
- 作文《我們》怎么寫?
- 合唱隊女生人數比男生人數的2倍多5比男生的3倍少16,男女生各多少人?
- 一條環(huán)形跑道長400米,甲練習騎自行車,平均每分鐘550米,乙練習跑步,平均每分鐘250米,兩人同時同地出發(fā).若兩人同向而行,則他們經過多長時間首次相遇?
- 過直線外一點可以作無數條直線與已知直線平行．（_）
- 指數函數定義域,值域?
- 《別懂大二首（其一）》勉勵與自信的詩句是?
- 1.若n為正整數,（n+11）²-n²的值總可以被k整除,則k等于（ ）
猜你喜歡
- 1英語翻譯
- 2一個時鐘的分針長8厘米,它從上午8點走到12點,分針的針尖共走了多少厘米?分針掃過的面積是多少?
- 3x+10-23.5=17 = =
- 4請問這道英語語法題
- 5冰水混合物是純凈物嗎?
- 61.My mother __a teacher.
- 7等腰三角形的底邊長20 cm，面積為100/33cm2，求它的各內角．
- 8形容喜歡女生的詞語
- 9將30攝氏度100克硝酸鉀的飽和溶液蒸發(fā)掉10克水后,仍冷卻到30攝氏度,則蒸發(fā)前后溶液中保持不變的是
- 10a.2g氫氣b.2molNH3.c.9g水.d.1.806*10^24個硫酸分子,
- 11平行線分線段成比例逆定理是什么?有圖說明就更好了!
- 12落霞與孤鶩齊飛,秋水共長天一色的整詩誰知道