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  • 設(shè)f(x)=g(x)(x-a)^n,g(x)在x=a處有n-1階連續(xù)導(dǎo)數(shù),求在x=a處的n階f(x)

    設(shè)f(x)=g(x)(x-a)^n,g(x)在x=a處有n-1階連續(xù)導(dǎo)數(shù),求在x=a處的n階f(x)
    用Leibniz公式,然后為什么求和里面k=0這一項(xiàng)是非0,不是全部都是0嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:910 ℃時(shí)間:2019-08-20 11:20:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=g(x)(x-a)^n
    用Leibniz公式:
    f(x)的(n-1)階導(dǎo)數(shù)=g(x)(x-a)^n的(n-1)階導(dǎo)數(shù)
    =∑(n=0,n-1)C(n-1,k)[g(x)的k階導(dǎo)數(shù)][(x-a)^n的(n-1-k)階導(dǎo)數(shù)]
    k=0的時(shí)候:=g(x)(x-a)^n的(n-1)階導(dǎo)數(shù)=g(x)n!(x-a)那最后結(jié)果不應(yīng)該是0嗎,每一項(xiàng)都有x-a,在x=a處時(shí)每一項(xiàng)都等于0求n階導(dǎo)數(shù)時(shí),由定義利用n-1階導(dǎo)數(shù),還要除以x-a
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