已知E,F分別是正方形ABCD邊AD,AB的中點,EF交AC于M,GC垂直于ABCD所在的平面
已知E,F分別是正方形ABCD邊AD,AB的中點,EF交AC于M,GC垂直于ABCD所在的平面
1.求證：EF⊥平面GMC
2.若AB=4,GC=2,求點B到平面EFG的距離
1.求證：EF⊥平面GMC
2.若AB=4,GC=2,求點B到平面EFG的距離
數(shù)學人氣：987 ℃時間：2019-09-29 02:48:42
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明:∵GC⊥ABCD∴GC⊥EF∵ABCD是正方形∴BD⊥AC ∵EF//BD ∴EF⊥AM故EF⊥面GMC(2)建立空間直角坐標系C-xyz則G(0,0,2)E(4,2,0)F(2,4,0)∴向量GE(4,2,-2)向量EF(-2,2,0)設(shè)面GEF的法向量n=(x,y,z)則向量GE*向量n=0...
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