△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,點(diǎn)C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,過(guò)點(diǎn)A,C,D的○O分別交AF,AG于點(diǎn)B,E.求證：五邊形ABCDE是正五邊形
△AFG中,AF=AG,∠FAG=108°,點(diǎn)C、D在FG上,且CF=CA,DG=DA,過(guò)點(diǎn)A,C,D的○O分別交AF,AG于點(diǎn)B,E.求證：五邊形ABCDE是正五邊形
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連接BD、CE.由題可知,∠F=∠G=36°.又由于CF=CA,DG=DA,則∠CAF=36°,∠DAG=36°,也即CF=AC=AD=DG,∠CAD=∠FAG-∠CAF-∠DAG=108°-36°-36°=36°,∠ACD=∠ADC=72°.利用圓周角定理,∠ABD=∠ACD=72°,∠AEC=∠ADC=72...
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