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  • 已知復(fù)數(shù)Z1,Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A(-2,1),B(a,3)

    已知復(fù)數(shù)Z1,Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A(-2,1),B(a,3)
    (1)若Z1-Z2的絕對(duì)值=根號(hào)5,求a的值
    (2)復(fù)數(shù)Z=Z1Z2,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二,四象限的角平分線上,求a的值
    數(shù)學(xué)人氣:304 ℃時(shí)間:2019-08-26 07:27:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    復(fù)數(shù)Z1,Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A(-2,1),B(a,3)
    Z1=-2+i
    Z2=a+3i
    Z1-Z2=(-2-a)-2i
    |Z1-Z2|
    =√[(2+a)²+4]
    =√5
    ∴(2+a)²=1
    2+a=1或-1
    a=1或-3
    (2)
    復(fù)數(shù)Z=Z1Z2=(-2+i)(a+3i)=-(2a+3)+(a-6)i
    對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二,四象限的角平分線上
    ∴(2a+3)=(a-6)
    a=-9
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