∵g（-x）=-g（x），∴g（x）是奇函數(shù)．
∵g′（x）=6x2+1+cosx≥0，∴函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞增，
∵f（a）+f（a+1）＞2，∴f（a+1）-1＞1-f（a）=-（f（a）-1），
∴g（a+1）＞-g（a）=g（-a），
∴a+1＞-a，解得a＞?
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因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-
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故答案為（-
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已知函數(shù)f（x）=2x3+x+sinx+1，若f（a）+f（a+1）＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_．
已知函數(shù)f（x）=2x3+x+sinx+1，若f（a）+f（a+1）＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：965 ℃時(shí)間：2019-11-14 09:24:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)g（x）=f（x）-1=2x3+x+sinx．
∵g（-x）=-g（x），∴g（x）是奇函數(shù)．
∵g′（x）=6x2+1+cosx≥0，∴函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞增，
∵f（a）+f（a+1）＞2，∴f（a+1）-1＞1-f（a）=-（f（a）-1），
∴g（a+1）＞-g（a）=g（-a），
∴a+1＞-a，解得a＞?
．
因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-
，+∞）．
故答案為（-
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∵g（-x）=-g（x），∴g（x）是奇函數(shù)．
∵g′（x）=6x2+1+cosx≥0，∴函數(shù)g（x）在R上單調(diào)遞增，
∵f（a）+f（a+1）＞2，∴f（a+1）-1＞1-f（a）=-（f（a）-1），
∴g（a+1）＞-g（a）=g（-a），
∴a+1＞-a，解得a＞?
因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-
故答案為（-
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