證明：
連接AD,OD,OE
∵AB是⊙O的直徑
∴∠ADB=90°=∠ADC
∵E是AC的中點(diǎn)
∴DE=AE（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）
又∵OA=OD,OE=OE
∴△OAE≌△ODE（SSS）
∴∠ODE=∠OAE
∵AC是⊙O的切線
∴∠OAC=90°
則∠ODE=90°
∴DE是⊙O的切線
如圖 AB是圓O的直徑 AC是圓O的切線 BC交圓O于點(diǎn)D E是AC的中點(diǎn) 判斷DE與圓O的位置關(guān)系
如圖 AB是圓O的直徑 AC是圓O的切線 BC交圓O于點(diǎn)D E是AC的中點(diǎn) 判斷DE與圓O的位置關(guān)系
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優(yōu)質(zhì)解答
DE是⊙O的切線
證明：
連接AD,OD,OE
∵AB是⊙O的直徑
∴∠ADB=90°=∠ADC
∵E是AC的中點(diǎn)
∴DE=AE（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）
又∵OA=OD,OE=OE
∴△OAE≌△ODE（SSS）
∴∠ODE=∠OAE
∵AC是⊙O的切線
∴∠OAC=90°
則∠ODE=90°
∴DE是⊙O的切線
證明：
連接AD,OD,OE
∵AB是⊙O的直徑
∴∠ADB=90°=∠ADC
∵E是AC的中點(diǎn)
∴DE=AE（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）
又∵OA=OD,OE=OE
∴△OAE≌△ODE（SSS）
∴∠ODE=∠OAE
∵AC是⊙O的切線
∴∠OAC=90°
則∠ODE=90°
∴DE是⊙O的切線
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