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  • 
    
  • 已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2-y2b2=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),A和B是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為( ?。?/h1>

    已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),A和B是以O(shè)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn),且△F2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為(  )
    A.
    3

    B.
    5

    C.
    5
    2

    D.
    3
    +1
    數(shù)學(xué)人氣:146 ℃時(shí)間:2019-08-19 15:50:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,設(shè)F1F2=2c,
    ∵△F2AB是等邊三角形,
    ∴∠AF2F1=30°,
    ∴AF1=c,AF2=
    3
    C,
    ∴a=
    3
    c?c
    2

    e=
    2c
    3
    c?c
    =
    3
    +1,
    故選D
    我來回答
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