證明：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴CD=DE，
在△ADC和△ADE中，
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∴△ADC≌△ADE（HL），
∴AE=AC，
∵AB=2AC，
∴BE=AB-AE=2AC-AE=AE，
∴點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求證：點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．
如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求證：點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．
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優(yōu)質(zhì)解答
證明：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴CD=DE，
在△ADC和△ADE中，
∴△ADC≌△ADE（HL），
∴AE=AC，
∵AB=2AC，
∴BE=AB-AE=2AC-AE=AE，
∴點(diǎn)D在AB的垂直平分線上．
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