由于等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n=f（n）-c，
即S_n=(

1

3

)n-c，
∴a₁=S₁=

1

3

-c，a₂=S₂-S₁=

1

9

-

1

3

=-

2

9

，a₃=S₃-S₂=

1

27

-

1

9

=-

2

27

，
根據(jù)等比數(shù)列的定義，得（-

2

9

）²=（

1

3

-c）（-

2

27

）
∴c=1，
a₁=-

2

3

，q=

1

3

，
從而a_n=-

2

3

?(

1

3

)n?1=-2(

1

3

)n，n∈N^*，
∴數(shù)列{a_n}是遞增數(shù)列，當n=1時，a_n最小，最小值為-

2

3

．
故答案為：?

2

3

．