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  • 已知二次函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(1,2)和(0,5)且f(x+4)=f(-x),求函數(shù)解析式f(x)

    已知二次函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(1,2)和(0,5)且f(x+4)=f(-x),求函數(shù)解析式f(x)
    數(shù)學人氣:828 ℃時間:2020-06-26 03:58:42
    優(yōu)質解答
    過點(1,2),(0,5),則:f(1)=2,f(0)=5
    f(x+4)=f(-x)
    令x=0,得:f(4)=f(0)=5
    所以,還過點(4,5)
    令f(x)=ax²+bx+c
    把三個點(1,2),(0,5),(4,5)代入得:
    a+b+c=2
    c=5
    16a+4b+c=5
    解得:a=1,b=-4,c=5
    所以,f(x)=x²-4x+5
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