連接EF,將三角形ADE繞點D逆時針旋轉180度,得△BDE'(AD與BD重合）連接FE'
因為角FDE=90°,所以角ADE+角BDF=90°,因為角ADE=角BDE',所以角FDB+角BDE'=90°,EDE'共線.因為DE=DE',FD⊥EE',所以FE=FE'.
因為AE=BE',所以AE^2+BF^2=BE'^2+BF^2=E'F^2.
因為∠C=90°,所以CE^2+CF^2=EF^2.
所以AE^2+BF^2=CE^2+CF^2.
已知RT三角形ABC中,角C等于90度,點D為AB的中點,E為AC上任意一點,作DF垂直DE交BC于點F.
已知RT三角形ABC中,角C等于90度,點D為AB的中點,E為AC上任意一點,作DF垂直DE交BC于點F.
求證：“AE^2+BF^2=CE^2+CF^2"
求證：“AE^2+BF^2=CE^2+CF^2"
數學人氣：818 ℃時間：2019-08-19 08:48:28
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