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  • 幾何 已知PA垂直三角形ABC所在平面α,D為BC的中點

    幾何 已知PA垂直三角形ABC所在平面α,D為BC的中點
    已知PA垂直三角形ABC所在平面α,D為BC的中點,又PB,PD,PC與平面α所成角分別為60°、45°、30°,且BC=6cm,求PA的長.
    我只會先連接AD,
    數(shù)學人氣:653 ℃時間:2020-02-03 17:54:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠PBA=60°--->AB=(√3/3)PA
    ∠PDA=45°--->AD=PA
    ∠PCA=30°--->AC=√3PA
    AD為△ABC的中線,有:AD²=(2AB²+2AC²-BC²)/4
    --->4PA²=(2/3)PA²+6PA²-6²
    --->PA²=36/(2/3+6-4)=27/2--->PA=3√6/2
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