數(shù)列{xn}的奇數(shù)項子列與偶數(shù)項子列收斂于同一個極限a,求證{xn}收斂于a.
數(shù)列{xn}的奇數(shù)項子列與偶數(shù)項子列收斂于同一個極限a,求證{xn}收斂于a.
有人告訴我是以下證法,套用定義,取一個ε>0,存在N1,N2分別使得當(dāng)n>N1,n>N2時有|X2n-a|<ε和|x2n-1-a|<ε,再取n=max{n1,n2}就可以套用定義證明{xn}極限存在了
直接這樣證明可行么,子列的通項分別是2n和2n-1 直接取n>N1 和n>N2 而不是2n>N1和2n-1>N2是否合適呢
有人告訴我是以下證法,套用定義,取一個ε>0,存在N1,N2分別使得當(dāng)n>N1,n>N2時有|X2n-a|<ε和|x2n-1-a|<ε,再取n=max{n1,n2}就可以套用定義證明{xn}極限存在了
直接這樣證明可行么,子列的通項分別是2n和2n-1 直接取n>N1 和n>N2 而不是2n>N1和2n-1>N2是否合適呢
數(shù)學(xué)人氣：353 ℃時間：2020-01-29 10:33:28
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)該是2n>N1和2n-1>N2,而不是n>N1 和n>N2.不影響結(jié)果.
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