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  • 一道高中的數(shù)學(xué)題目(導(dǎo)數(shù))——有一小題大概是這樣:求證f(x)≥g(x)在定義域上恒成立

    一道高中的數(shù)學(xué)題目(導(dǎo)數(shù))——有一小題大概是這樣:求證f(x)≥g(x)在定義域上恒成立
    是否可以用以下兩個不等式證明:1、f(X0)≥g(X0)(X0是定義域的左端點,兩函數(shù)均為連續(xù)函數(shù))2、f'(x)≥g'(x)(兩函數(shù)均不存在漸近線)
    我問了老師,老師說我的論證不充分,就沒給解釋,
    數(shù)學(xué)人氣:535 ℃時間:2020-06-07 04:44:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明是正確的;
    不明白老師說的不充分的原因,也許他是希望看到如此的 【輔助函數(shù)】證明吧:
    令:F(x)=f(x)-g(x)
    F(x0)=0
    F'(x)≥0
    F(x)≥F(x0)=0
    f(x)≥g(x)
    【以上證明要求定義域為一個區(qū)間如: [x0 ,b] 或 [x0, +∞) ,
    而不是幾個區(qū)間的并集】
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