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  • 設(shè)函數(shù)f(x)2acos²x+bsinxcosx滿足f(0)=2,f(π/3)=(根號(hào)3+1)/2

    設(shè)函數(shù)f(x)2acos²x+bsinxcosx滿足f(0)=2,f(π/3)=(根號(hào)3+1)/2
    1.求a,b的值
    2.求使f(x)>2成立的x的取值范圍
    3.當(dāng)x∈[0,π/2]時(shí),求f(x)的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:902 ℃時(shí)間:2019-08-20 12:32:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一個(gè)問題很簡(jiǎn)單,易得a=1,b=2
    第二個(gè)問題:f(x)=2cos²x+2sinxcosx=sin2x+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)+1
    因?yàn)閒(x)>2,所以√2sin(2x+π/4)+1>2,所以sin(2x+π/4)>√2/2.
    所以,kπ
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