∵F(X)=f(X)+g(X)=X+a/X+InX(X>0)
∴F'(X)=1-a/X^2+1/X
令F'(X)=0,1/X=t(t>0)
則-at^2+t+1=0,t1=[-1-√(1+4a)]/(-2a),t2=[-1+√(1+4a)]/(-2a)
①若1+4a≤0且a≠0,a≤-1/4,則F'(X)≤0,F(X)于(0,+∞)單調(diào)遞減
②若1+4a≥0且a≠0,a≥-1/4,假設(shè)t1≤0,t2≥0時,即[-1-√(1+4a)]/(-2a)≤0,[-1+√(1+4a)]/(-2a)≥0
當(dāng)a∈(-1/4,0)時,t1≤0恒成立,[-1+√(1+4a)]/(-2a)≥0 => 1+4a≥1 => a≥0不成立
當(dāng)a∈(0,+∞)時,t1≤0恒不成立,[-1+√(1+4a)]/(-2a)≥0 => a≤0亦不成立
∴a∈(-1/4,0)時,t1,t2≤0；a∈(0,+∞)時,t1>0,t2為什么∵F(X)=f(X)+g(X)=X+a/X+InX(X>0)∴F'(X)=1-a/X^2+1/X首先，你是幾年級？有沒有學(xué)過導(dǎo)數(shù)？這個F'(X)加多這一“'”之后就表示F(X)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)部分運(yùn)算法則：[x]'=1,[x^n]'=n*x^(n-1),[lnx]'=1/x1/x=x^(-1),∴[1/x]'=-1/x^2高一。。沒有學(xué)過。。這是必修幾的？還是選修幾的？我去看看這個……選修4的？……我貌似忘記了……是導(dǎo)數(shù)與函數(shù)那一章，你去看看輔導(dǎo)書也可以，輔導(dǎo)書有目錄，找的快