將已知方程配方得 (x-3)^2+2y^2=4 ,
因此 -2<=x-3<=2 ,解得 1<=x<=5 .
將 y^2=(6x-x^2-5)/2 代入 x^2+y^2 得
x^2+y^2=x^2+(6x-x^2-5)/2=1/2*(x^2+6x-5)=1/2*[(x+3)^2-14] ,
當(dāng) x=1 時(shí) ,最小值為 1 ,
當(dāng) x=5 時(shí),最大值為 25 .為什么-2<=x-3<=2？因?yàn)?4-(x-3)^2=2y^2>=0 ，所以，4>=(x-3)^2 ，即 2>=x-3>=-2 。