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  • 如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為( ?。?A.2 B.2.2 C.2.4 D.2.5

    如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為( ?。?br/> A. 2
    B. 2.2
    C. 2.4
    D. 2.5
    數(shù)學(xué)人氣:405 ℃時(shí)間:2019-08-29 05:43:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,
    ∴AB2+AC2=BC2
    即∠BAC=90°.
    又∵PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,
    ∴四邊形AEPF是矩形,
    ∴EF=AP.
    因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高,即2.4,
    ∴EF的最小值為2.4,
    故選C.
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