（1）點(diǎn)P在三角形內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P是邊AB、BC、CA的垂直平分線的交點(diǎn)，是三角形的外心，（2）點(diǎn)P在三角形外部時(shí)，一個(gè)對(duì)稱軸上有三個(gè)點(diǎn)，如圖：
共有9個(gè)點(diǎn)符合要求，
∴具有這種性質(zhì)的點(diǎn)P共有10個(gè)．
故答案為10．
已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有_個(gè)．
已知等邊△ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形．這樣的點(diǎn)有______個(gè)．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）點(diǎn)P在三角形內(nèi)部時(shí)，點(diǎn)P是邊AB、BC、CA的垂直平分線的交點(diǎn)，是三角形的外心，（2）點(diǎn)P在三角形外部時(shí)，一個(gè)對(duì)稱軸上有三個(gè)點(diǎn)，如圖：
共有9個(gè)點(diǎn)符合要求，
∴具有這種性質(zhì)的點(diǎn)P共有10個(gè)．
故答案為10．
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