已知函數(shù)f（x）=alnx/x+1+b/x，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0． （Ⅰ）求a、b的值； （Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，f（x）＞lnx/x?1．
已知函數(shù)f（x）=
+
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，f（x）＞
．
| alnx |
| x+1 |
| b |
| x |
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0，且x≠1時(shí)，f（x）＞
| lnx |
| x?1 |
數(shù)學(xué)人氣：429 ℃時(shí)間：2019-08-20 09:51:15
優(yōu)質(zhì)解答
（I）f′(x)＝a(x+1x? lnx)(x+1)2?bx2．由于直線x+2y-3=0的斜率為-12，且過點(diǎn)（1，1）所以b＝1a2?b＝?12解得a=1，b=1（II）由（I）知f（x）=lnxx+1+1x所以f(x)?lnxx?1＝11?x2(2lnx?x2?1x)考慮函數(shù)h(x)...
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