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  • 已知隨機變量X分布函數(shù)F(x)是嚴(yán)格單調(diào)的連續(xù)函數(shù),證明 Y=F(x)服從(0,1)上的均勻公布?

    已知隨機變量X分布函數(shù)F(x)是嚴(yán)格單調(diào)的連續(xù)函數(shù),證明 Y=F(x)服從(0,1)上的均勻公布?
    數(shù)學(xué)人氣:378 ℃時間:2019-08-21 04:17:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    Fy(y)=P{YF(F^-1(y))=y? 為什么可以直接等于y?還有怎么就可以得到結(jié)論了呢?能再說明一下嗎?函數(shù)f(x)的反函數(shù)是f^-1(x),這不是f(x)的-1次方,是反函數(shù)的記號,可能這里混淆了。 0(y<0)Fy(y)=y(0<=y<1) 這個結(jié)論的三個分段表達式,第一和第三個是顯然的,只有第二個需要證明,1 (y>=1) 上述證明了第二個表達式的正確性,自然可以直接寫出結(jié)論。
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