某幾何體的一條棱長(zhǎng)為7，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為6的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，求a+b的最大值．
某幾何體的一條棱長(zhǎng)為
，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為
的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，求a+b的最大值．
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數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時(shí)間：2020-05-19 21:43:47
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，把已知幾何體長(zhǎng)為7的棱看做某一個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線，設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線A1C=7，則它的正視圖的投影長(zhǎng)為D1C＝6，側(cè)視圖的投影長(zhǎng)為B1C=a，俯視圖投影長(zhǎng)為A1C1=b，則a2+b2+(6)2＝2×(7)2，即a2+b2=8．∵a2+b2≥2ab，...
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