你可以這樣理解,極點(diǎn)是零點(diǎn)的倒數(shù).
z=0對于z是一級零點(diǎn),因此對于1/z就是一級極點(diǎn),e^z/(z-1)²對于z=0來說是非零的解析點(diǎn),因此整個(gè)函數(shù)對于z=0就是一級極點(diǎn).
另一個(gè)點(diǎn)類似：z=1對于e^z/z是非零解析點(diǎn),對于(z-1)²為二級零點(diǎn),因此對于e^z/[z(z-1)²]來說是二級極點(diǎn).
若有不懂請追問,如果解決問題請點(diǎn)下面的“選為滿意答案”.為什么Z=1對于(z-1)²為二級零點(diǎn)而不是一階零點(diǎn)呢？自己看書上零點(diǎn)的定義。 對于多項(xiàng)式的零點(diǎn)級數(shù)就是次數(shù)。那f(z)=ze^z/z^2-1，和f(z)=zsinz/(1-e^z)^3這兩題的幾階極點(diǎn)用你這套怎么解釋？z²-1=(z-1)(z+1)，所以z=±1都是一級極點(diǎn)zsinz/(1-e^z)^3奇點(diǎn)為z=0，可以用乖價(jià)無窮小替換，分子等價(jià)于z²，分母等價(jià)于z³，因此是一級極點(diǎn)。 請采納。