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  • 設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,函數(shù)F(x)=f(x)-x的兩個零點為m,(m0的解集

    設二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,函數(shù)F(x)=f(x)-x的兩個零點為m,(m0的解集
    數(shù)學人氣:751 ℃時間:2020-04-14 10:42:31
    優(yōu)質解答
    F(x)=ax^2+bx+c-x=ax^2+(b-1)x+c有兩個零點m-1,n=2,代入就有:
    a-(b-1)+c=0 ===> a-b+c=-1
    4a+2(b-1)+c=0 ===> 4a+2b+c=2
    兩式相減得到:3a+3b=3
    所以,a+b=1
    所以,b=1-a
    則,c=-1-a+b=-1-a+1-a=-2a
    所以,F(x)=ax^2-ax-2a=a*(x^2-x-2)=a*(x+1)(x-2)
    所以:對于F(x)>0
    ①當a>0時:===> (x+1)(x-2)>0
    則,x>2,或者x<-1
    ②當a<0時;===> (x+1)(x-2)<0
    則,-2<x<2
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