一個(gè)半徑為R的均勻圓盤(pán),挖去一個(gè)直徑為R的圓盤(pán),所挖的中心距離原來(lái)的中心是R/2,求繞原中心轉(zhuǎn)動(dòng)剛量是多少?

數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時(shí)間：2020-04-05 12:36:01

優(yōu)質(zhì)解答

原來(lái)的圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是
I=MR^2/2
現(xiàn)在考慮挖去的這個(gè)小圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.它質(zhì)量是M/4,半徑是R/2
,根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平移訂立,它對(duì)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=它對(duì)它圓心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量+它質(zhì)心對(duì)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量
所以
I1=(M/4)*(R/2)^2/2+(M/4)*(R/2)^2=13/32MR^2