點A(X0,Y0)在雙曲線X^2/4-Y^2/32=1的右支上,若點A帶右焦點的距離等于2X0,則X0為_____
點A(X0,Y0)在雙曲線X^2/4-Y^2/32=1的右支上,若點A帶右焦點的距離等于2X0,則X0為_____
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優(yōu)質(zhì)解答
X^2/4-y^2/32=1a^2=4,b^2=32,c^2=4+32=36故右焦點F坐標是(6,0)AF^2=(xo-6)^2+yo^2=(2xo)^28xo^2-yo^2=32xo^2-12xo+36+8xo^2-32=4xo^25xo^2-12xo+4=0(5xo-2)(xo-2)=0xo=2/5,xo=2由于xo>=a=2故有xo=2你知道“AF2=exo-a”這式子是怎么來的嗎？是公式嗎？準線方程是x=a^2/c,設點到準線的距離是d,則d=xo-a^2/c根據(jù)定義得到:e=PF2/d,故有PF2=ed=e(xo-a^2/c)=exo-a可以作為公式來運用的.
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