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  • 圓o的兩弦AB、CD垂直于點P,AP=4,BP=6,CP=3,DP=8.求圓o的半徑.

    圓o的兩弦AB、CD垂直于點P,AP=4,BP=6,CP=3,DP=8.求圓o的半徑.
    數(shù)學(xué)人氣:965 ℃時間:2020-01-29 04:43:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    作OM垂直于AB于M,ON垂直于CD于N
    AB、CD為圓o的兩弦,AB=10,CD=11
    根據(jù)垂徑定理
    AM=MB=5,CN=ND=5.5
    ∵AB、CD垂直
    ∴容易看出OMPN為矩形
    即PM=ON=5-4=1
    連結(jié)OC,則OC為半徑
    OC^2=ON^2 +CN^2
    代入算得
    OC=(5√5)/2,半徑為(5√5)/2
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