（1）根據(jù)題意得：

△＝(2k?1)2?4k2＞0 k2≠0

，（2分）
∴k＜

1

4

且k≠0；（3分）
（2）假設(shè)存在，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，
有x₁+x₂=?

2k?1

k2

=0，即k＝

1

2

；（4分）
但當(dāng)k＝

1

2

時(shí)，△＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)根（5分）
∴不存在實(shí)數(shù)k，使方程兩根互為相反數(shù)．（6分）