△ABC的三個頂點分別是A（1,-1,2）,B（5,-6,2）,C（1,3,-1）,則AC邊上的高BD長為多少?

數(shù)學(xué)人氣：470 ℃時間：2020-06-14 01:28:14

優(yōu)質(zhì)解答

三角形ABC頂點分別為A（1,-1,2）,B（5,-6,2）,C（1,3,-1）
AB=√[(1-5)^2+(-1+6)^2+(2-2)^2]=√41
AC=√[(1-1)^2+(-1-3)^2+(2+1)^2]=5
BC=√[(5-1)^2+(-6-3)^2+(2+1)^2]=√106
可知角BAC為鈍角,D在CA延長線上,設(shè)CD=X,由勾股定理得：
BD^2=(√41)^2-X^2=(√106)^2-(X+5)^2
解得X=4,BD=5
即AC邊上的高BD等于5
百度上之前有人問過同樣的問題,但是回答的人把設(shè)CD=X誤寫成了設(shè)BD=X,所以你可能沒看懂吧?希望我修改后能幫到你.