設矩形EFHG的長為xcm，
∵四邊形EFHG是面積為15cm²的矩形，
∴矩形EFHG的寬為：

15

x

cm，
即EF=GH=xcm，EG=FH=

15

x

cm，
∵AD是△ABC的高，四邊形EFHG是矩形，
∴EF∥BC，KD=EG=

15

x

cm，
∴AD⊥EF，AK=AD-KD=（8-

15

x

）cm，
∴△AEF∽△ABC，
∴

AK

AD

＝

EF

BC

，
∴

8? 15 x

8

＝

x

10

，
即4x²-40x+75=0，
∴（2x-15）（2x-5）=0，
解得：x=

15

2

或x=

5

2

，
當x=

15

2

時，

15

x

=2；
當x=

5

2

時，

15

x

=6．
∴這個矩形的長和寬為：

15

2

，2或6，

5

2

．