題目中反比例函數(shù)是 y=k/x 吧,以下按此求解.
(1) 由題意A(1,b1),B(5,b5) 同時滿足y=k/x ；y=x+b；得方程組;
b1 = k;
b1 =1+b;
b5 = k/5
b5 = 5+b
解得：b1=-5；b5=-1；b=-6；k=-5；
因此反比例函數(shù)解析式為：y =-5/x
(2) 直線解析式為：y=x-6；
A,B坐標(biāo)為：A(1,-5),B(5,-1),設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為P(xp,yp),由PA：PB=1：3 得
xp = (3*xa +xb)/4 = 2；
yp = (3*ya +yb)/4 = -4；
P點(diǎn)坐標(biāo)為P(2,-4)；
拋物線 y=-x²+b'x+c 頂點(diǎn)為 P(b'/2,b'²/4 +c),因此有：
b'/2 = 2；
b'²/4 +c =-4
解得：b' =4；c =-8,拋物線解析式為：
y = -x² + 4x - 8
(3) 直線AB 平移后方程為 y=x+m；與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為：
1/2 *m² = 2 ==> m = ± 2
直線原方程為 y=x-6；因此不可能右移為y=x ± 2,題目中應(yīng)為左移；
左移的距離為：Δx = 6± 2,即 Δx = 4,或Δx =8；
拋物線方程的頂點(diǎn)式為：y = -(x-2)² - 4
左移后方程為：y = - (x+2)² - 4
或：y = - (x+6)² - 4