已知a,b,y成等差數(shù)列,公差為d, 則2b=a+y
而sin a,sin b,sin y成等比數(shù)列
則sin²b=sinasiny
2sin²b=-cos(a+y)+cos(y-a)
即1-cos2b=-cos2b+cos(y-a)
cos(y-a)=1
所以y-a=2kπ k∈Z但k≠0
于是d=(y-a)/2=kπk=1時
d=π
b=a+π y=a+2π
sinb=sin(π+a)=-sina
siny=sin(2π+a)=sina
所以q=sinb/sina=-1 成立
k=2時
d=2π
b=a+2π y=a+4π
sinb=sin(2π+a)=sina
siny=sin(4π+a)=sina
為常數(shù)列,不合題意
k=3時,d=3π
b=a+3π y=a+6π
sinb=sin(3π+a)=-sina
siny=sin(6π+a)=sina
所以q=sinb/sina=-1 成立
故d=kπ (k為奇數(shù))q=-1滿足條件
希望能幫到你, O(∩_∩)O
已知a,b,y成等差數(shù)列,公差為d,而sin a,sin b,sin y成等比數(shù)列,公比為q,則d=____,q=____
已知a,b,y成等差數(shù)列,公差為d,而sin a,sin b,sin y成等比數(shù)列,公比為q,則d=____,q=____
數(shù)學(xué)人氣：646 ℃時間：2020-06-02 13:40:35
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