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  • △ABC種,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,OE∥BC交AB于E,求正AC=AE

    △ABC種,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,OE∥BC交AB于E,求正AC=AE
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵CD⊥AB
    ∴∠B+DCB=90
    ∵OE∥BC
    ∴∠B=∠DEO
    ∴∠DEO+DCB=90-------(1)
    ∵∠ACB=90°
    ∴∠DCB+∠ACD=90-----(2)
    由(1)(2),可得:
    ∠DEO=∠ACD
    ∵AO平分∠BAC
    ∴∠CAO=∠EAO
    ∵AO為△CAO與△EAO的公共邊
    ∴△CAO≌△EAO
    ∴AC=AE
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