∴∠EBP=∠QBF=30°，
∵BF=2，QF為線段BP的垂直平分線，
∴∠FQB=90°，
∴BQ=BF?cos30°=2×
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∴BP=2BQ=2
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在Rt△BEP中，
∵∠EBP=30°，
∴PE=
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故選C．
如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q.若BF=2，則PE的長為（ ?。?A.2 B.23 C.3 D.3
如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q.若BF=2，則PE的長為（ ?。?br/> 
A. 2
B. 2
C.
D. 3
A. 2B. 2
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數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時間：2019-11-06 18:03:51
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線，
∴∠EBP=∠QBF=30°，
∵BF=2，QF為線段BP的垂直平分線，
∴∠FQB=90°，
∴BQ=BF?cos30°=2×
=
，
∴BP=2BQ=2
，
在Rt△BEP中，
∵∠EBP=30°，
∴PE=
BP=
．
故選C．
∴∠EBP=∠QBF=30°，
∵BF=2，QF為線段BP的垂直平分線，
∴∠FQB=90°，
∴BQ=BF?cos30°=2×
∴BP=2BQ=2
在Rt△BEP中，
∵∠EBP=30°，
∴PE=
故選C．
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