已知,方程x²+px+q=的兩根為α,β,而α+1和β+1是關(guān)于x方程x²+qx+p的兩根.求p,q的值
已知,方程x²+px+q=的兩根為α,β,而α+1和β+1是關(guān)于x方程x²+qx+p的兩根.求p,q的值
數(shù)學(xué)人氣：811 ℃時(shí)間：2019-10-19 18:38:36
優(yōu)質(zhì)解答
α,β為方程x²+px+q=的兩根根據(jù)韋達(dá)定理有α+β=-pαβ=q而α+1和β+1是關(guān)于x方程x²+qx+p所以（α+1）+（β+1）=-q,即α+β=-q-2(α+1)(β+1)=p,即αβ+α+β+1=p將α+β=-pαβ=q代入上式得-q-2=-pq-p+1=...
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