（1）由等腰梯形可以得出AE的長(zhǎng)度為AB減去CD的一半,根據(jù)勾股定理可以得出DE的長(zhǎng)度．
（2）連接EC,可以得出AD∥CE,即CE∥MN,得出△BMN∽△BEC,根據(jù)對(duì)應(yīng)線段的比例關(guān)系可以得出答案．
（3）要使△MNB為等腰三角形應(yīng)分三種情況討論：①當(dāng)NM=NB時(shí)、②當(dāng)BM=BN時(shí)、③當(dāng)MN=MB時(shí)三種情況下t的值即可．（1）∵四邊形ABCD是等腰梯形,DE⊥AB于點(diǎn)E,AB∥CD,
∴AE= （AB-CD）=3,
在Rt△AED中,由勾股定理可得：
∴DE= = =4,
（2）由（1）可得AE=3=CD,連接CE,如右圖所示：
∵AE∥DC且AE=DC,
∴四邊形AECD是平行四邊形,
∴AD=CE且AD∥CE
又∵M(jìn)N∥AD,
∴MN∥CE
∴△BMN∽△BEC,
∴ = ,
t秒后,BM=AB-2t=9-2t,BN=t,BE=6,BC=5
即： = ,t= ．
所以,t的值為 秒．
（3）在△MNB中,BM=AB-2t=9-2t,BN=t,
①當(dāng)NM=NB時(shí),MN∥CE,
此時(shí),由（1）知t的值為 秒；
②當(dāng)BM=BN時(shí),9-2t=t,t=3,
此時(shí),t的值為3秒．
③當(dāng)MN=MB時(shí),過點(diǎn)M作MH⊥BC于H,過點(diǎn)C作CG⊥AB于G,如右圖所示：
∵∠B=∠B,∠MHB=∠CGB
∴△BMH∽△BCG
∴ = ,即： = ,t= ,
所以,此時(shí)t的值為： ．
所以,當(dāng)t= 秒,t=3秒,t= 秒時(shí),△MNB為等腰三角形．