已知P是橢圓x平方/a平方+y平方/b=1(a＞b＞0）上的點(diǎn),p與兩焦點(diǎn)F1,F2的連線互相垂直,且點(diǎn)p到兩準(zhǔn)線的距離分別為d1=6,d2=12求橢圓的方程
已知P是橢圓x平方/a平方+y平方/b=1(a＞b＞0）上的點(diǎn),p與兩焦點(diǎn)F1,F2的連線互相垂直,且點(diǎn)p到兩準(zhǔn)線的距離分別為d1=6,d2=12求橢圓的方程
數(shù)學(xué)人氣：947 ℃時(shí)間：2020-06-15 19:52:40
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)镻到兩準(zhǔn)線距離分別為d1=6,d2=12,那么12+6=2a^2/c,a^/c=9因?yàn)闄E圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離之比為離心率e,所以PF1=6e,PF2=12e又因?yàn)镻F1⊥PF2,所以(F1F2)^2=(6e)^2+(12e)^2 4c^2=180e^2c^2=45e^2(c/e)^2=4...
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