證明：在ND的延長線上取點(diǎn)G,使ND＝GD,連接BG、MG
∵D為BC的中點(diǎn)
∴BD＝CD
∵ND＝GD,∠BDG＝∠CDN
∴△BDG≌△CDN （SAS）
∴BG＝CN
∵在△BGM中：BM+BG＞MG
∴BM+CN＞MG
∵ND＝GD,MD⊥DN
∴MD垂直平分NG
∴MN＝MG
∴BM+CN＞MN
在三角形ABC中,D為BC邊上的中點(diǎn),M是AB邊上的一點(diǎn),N是AC邊上的一點(diǎn),且MD垂直于DN,求證：BM+CN大于MN.
在三角形ABC中,D為BC邊上的中點(diǎn),M是AB邊上的一點(diǎn),N是AC邊上的一點(diǎn),且MD垂直于DN,求證：BM+CN大于MN.
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